Question

При поездке к дедушке в деревню Петя с отцом половину всего пути проехали на автомобиле по асфальтированной дороге со скоростью v1 =90 км/ч. Треть пути по гравийной дороге они двигались со скоростью v2 =60 км/ч. Оставшийся путь им пришлось ехать по проселочной дороге со скоростью v3 =30 км/ч. Какова была средняя скорость автомобиля на всем пути?

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Объяснение:

Дано:

V1-90 км/ч

V2-60 км/ч

V3- 30 км/ч

ср.V-?

Решение: (90 км/ч +60 км/ч +км/ч):3= 60км/ч

ответ:ср.V 60 км/ч

Answer 2

Средняя скорость на всем пути можно вычислить, используя формулу для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = Общий путь / Общее время.

Давайте сначала найдем общий путь. Половина пути проехана на автомобиле со скоростью v1, треть пути - со скоростью v2, и оставшаяся часть пути - со скоростью v3. Пусть общая длина пути равна D (в километрах).

Половина пути: D / 2 Треть пути: D / 3 Оставшаяся часть пути: (D / 2) - (D / 3) = D / 6

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути, используя формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

1. Для половины пути (асфальтовая дорога): Время1 = (D / 2) / v1 = (D / 2) / 90 км/ч = (D / 2) * (1 / 90) часа

2. Для трети пути (гравийная дорога): Время2 = (D / 3) / v2 = (D / 3) / 60 км/ч = (D / 3) * (1 / 60) часа

3. Для оставшейся части пути (проселочная дорога): Время3 = (D / 6) / v3 = (D / 6) / 30 км/ч = (D / 6) * (1 / 30) часа

Теперь сложим все время, чтобы найти общее время:

Общее время = Время1 + Время2 + Время3 Общее время = (D / 2) * (1 / 90) + (D / 3) * (1 / 60) + (D / 6) * (1 / 30)

Теперь можно найти среднюю скорость, подставив общий путь и общее время в формулу для средней скорости:

Vср = D / Общее время

Vср = D / [(D / 2) * (1 / 90) + (D / 3) * (1 / 60) + (D / 6) * (1 / 30)]

Теперь упростим это выражение:

Vср = 1 / [(1 / 2) * (1 / 90) + (1 / 3) * (1 / 60) + (1 / 6) * (1 / 30)]

Vср = 1 / [(1 / 180) + (1 / 180) + (1 / 180)]

Vср = 1 / (3 / 180)

Vср = 180 / 3

Vср = 60 км/ч

Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 60 километров в час.