Question

Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 3t+2,5t 2 А) Укажите значение начальной координаты. Б) Укажите значение начальной скорости. В) Укажите значение ускорения. Г) Найдите значение координаты точки через 4 с

Answer 1

Ответ:

А) 0 м

Б) 3 м/с

В)2.5*2 = 5м/с^2

Г) 4*3+2.5*4= 12+10=22м

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение движения материальной точки имеет вид:

$x = 3t + 2.5t^2.$

Давайте рассмотрим каждый пункт вашего вопроса:

А) Начальная координата ($x_0$) - это значение координаты точки в момент времени $t = 0$. Подставив $t = 0$ в уравнение, мы найдем начальную координату:

$x_0 = 3 \cdot 0 + 2.5 \cdot 0^2 = 0.$

Б) Начальная скорость ($v_0$) - это производная начальной координаты по времени $t$ при $t = 0$. Производная от $x$ по $t$ дает нам скорость:

$v = \frac{dx}{dt} = 3 + 5t.$

Подставив $t = 0$, найдем начальную скорость:

$v_0 = 3 + 5 \cdot 0 = 3.$

В) Ускорение ($a$) - это производная скорости по времени $t$:

$a = \frac{dv}{dt} = 5.$

Ускорение в данном случае является постоянным и равным 5.

Г) Чтобы найти значение координаты точки через 4 секунды ($x_{\text{через 4 с}}$), подставим $t = 4$ в уравнение движения:

$x_{\text{через 4 с}} = 3 \cdot 4 + 2.5 \cdot 4^2 = 12 + 40 = 52.$

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

А) Начальная координата: $x_0 = 0$. Б) Начальная скорость: $v_0 = 3$. В) Ускорение: $a = 5$. Г) Координата точки через 4 секунды: $x_{\text{через 4 с}} = 52$.