Question

известны стороны треугольника Как найти отношение отрезков в котором биссектрисы делятся точкой пересечения​

Answer 1

Объяснение:

Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.

Допустим, стороны треугольника ABC равны

а = 10;   b = 6;   c = 8;

Биссектриса угла А (противолежащего стороне а = 10) делится, считая от вершины А, в отношении х : у = (b + c) : a

х : у = (6 + 8) : 10

х : у = 14 : 10

или

х : у = 7 : 5

Answer 2

Пусть у вас есть треугольник ABC, и его биссектрисы из вершин A и B пересекаются в точке I. Вы хотите найти отношение, в котором эти биссектрисы делятся в точке I.

Обозначим отрезок, на котором биссектрисы пересекаются, как AI (от точки A до точки I), и отрезок BI (от точки B до точки I). Также обозначим отрезок, на котором биссектриса из вершины C пересекает сторону AB, как CI (от точки C до точки I).

Теперь, чтобы найти отношение отрезков AI и BI, вы можете использовать теорему угловой биссектрисы:

AI / BI = AC / BC

Где AC - длина стороны AC треугольника, а BC - длина стороны BC треугольника.

Это отношение покажет, как биссектрисы из вершин A и B делятся точкой I на отрезках AI и BI.

Если вам также интересно отношение, в котором биссектриса из вершины C делит сторону AB, то вы можете использовать аналогичную теорему:

CI / BI = AC / AB

Где CI - длина отрезка CI, AC - длина стороны AC, и AB - длина стороны AB треугольника.

Это отношение покажет, как биссектриса из вершины C делит сторону AB.