Question

Тело брошено вертикально вверх и достигло высоты 10м. Определить время полета.

Answer 1

Дано:

h= 10 м

Известная величина : g

g = 9.8 м/с^2 округлим до 10 м/с^2

Найти: t(пол)-?

Решение:

По формуле t(пол)= 2h/g

t(пол)=2*10/10= 2 с.

Ответ: t(пол)= 2 с

Answer 2

Вертикальный бросок можно разделить на две фазы: подъём и падение. В данном случае, тело достигло максимальной высоты 10 метров, что означает, что его вертикальная скорость на этой высоте становится равной нулю.

Полёт тела можно разделить на следующие фазы:

1. Подъём: Тело движется вверх, преодолевая гравитацию. В начальный момент его скорость положительна, а ускорение (гравитация) направлено вниз, противоположно скорости. В какой-то момент скорость будет уменьшаться и станет нулевой на высоте 10 метров.

2. Падение: После достижения максимальной высоты тело начнёт падать вниз под действием гравитации. Начальная скорость падения будет нулевой, но с каждой секундой она будет увеличиваться из-за действия ускорения свободного падения.

Время подъёма и время падения равны между собой, так как траектория броска симметрична. Таким образом, общее время полёта можно найти как удвоенное время подъёма:

$t_{\text{полета}} = 2 \times t_{\text{подъема}}$

Для нахождения времени подъёма можно воспользоваться уравнением движения для вертикального броска:

$v = v_0 - g \cdot t$

Где:

• $v$ - конечная скорость (0 на максимальной высоте)
• $v_0$ - начальная скорость (скорость броска)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли)
• $t$ - время подъёма

Поскольку $v = 0$ на максимальной высоте, мы можем найти $t_{\text{подъема}}$, подставив $v = 0$ в уравнение и решив его относительно $t$:

$0 = v_0 - g \cdot t_{\text{подъема}}$

$t_{\text{подъема}} = \frac{v_0}{g}$

Зная начальную скорость $v_0$ броска, мы можем подставить это значение в уравнение, чтобы найти $t_{\text{полета}}$.