Question

За останню секунду падання тіло пройшло 45 м. З якої висоти і скільки часу пройшло тіло?​

Answer 1

Ответ:

Тело падало с высота 125 м и прошло этот путь за 5 с

Объяснение:

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

s₁ = 0.5 gt₁²  - расстояние пройденное за всё время падения

s₂ = 0.5 gt₂² - расстояние, пройденное за время, меньшее на 1 с, по сравнению с полным временем

t₂  = t₁ - 1   (1)

s₁ - s₂ = 45

s₁ - s₂ = 0.5g(t₁² - t₂²)

0.5g(t₁² - t₂²) = 45

0,5 · 10 (t₁² - t₂²) = 45

t₁² - t₂² = 9   (2)

Подставим (1) в уравнение (2)

t₁²  -  (t₁ - 1)² = 9

t₁²  -  t₁² + 2t₁ - 1 = 9

2t₁ = 10

t₁ = 5 (c)

Высота падения

h = s₁ = 0.5 gt₁²

h = 0.5 · 10 · 5²  = 125 (м)

Answer 2

Для того щоб визначити висоту з якої падає тіло і час, який воно знаходилось у польоті, ми можемо використовувати рівняння руху вільно падаючого тіла відповідно до класичної механіки.

Рівняння руху вільного падіння виглядає так:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота, з якої падає тіло (що ми намагаємося знайти).
• $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі.
• $t$ - час польоту тіла (що ми також намагаємося знайти).

Ми знаємо, що тіло пройшло 45 м за останню секунду падання. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

$45 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 45}{9.81}$ $t^2 \approx 9.18$

$t \approx \sqrt{9.18} \approx 3.03\text{ секунди}$

Тепер, коли ми знайшли час польоту ($t$), ми можемо використовувати його, щоб знайти висоту ($h$). Підставимо значення $t$ у перше рівняння:

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (3.03)^2 \approx 44.12\text{ метри}$

Отже, тіло падало з висоти приблизно 44.12 метра і польоту зайняло приблизно 3.03 секунди.