Question

Груз массой m=1000 кг поднимают вертикально вверх на канате с ускорением a=0.2 м\с2. Чему равна сила натяжения каната Fn?

Answer 1

Дано:

m = 10 000 кг

а = 0,2 м/с²

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

Найти:

Fn - сила натяжения каната

Решение:

Fn = m(a + g)

Fn = 10 000 · (0.2 + 10)

Fn = 102 000 (Н) = 102 кН

Ответ:

Сила натяжения равна 102 кН

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение:

$\sum F = m \cdot a$

В данном случае объектом является груз массой $m = 1000$ кг, а ускорение $a = 0.2$ м/с². Так как груз поднимается вертикально вверх на канате, на него действуют две силы: сила тяжести $F_g$ и сила натяжения каната $F_n$.

Сила тяжести определяется как $F_g = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно $9.8$ м/с² на поверхности Земли).

Из второго закона Ньютона можно записать:

$\sum F = F_n - F_g$

Подставляя выражения для силы тяжести и суммы сил, получаем:

$F_n - m \cdot g = m \cdot a$

Теперь мы можем решить уравнение относительно силы натяжения $F_n$:

$F_n = m \cdot (g + a)$

Подставляя числовые значения $m = 1000$ кг, $g = 9.8$ м/с² и $a = 0.2$ м/с²:

$F_n = 1000 \cdot (9.8 + 0.2) = 1000 \cdot 10 = 10000 \, \text{Н}$

Итак, сила натяжения каната $F_n$ равна 10000 Н (ньютонов).