Question

Прямолінійний провідник завдовжки 0,6м розташований в однорідному магнітому полі індукцією 1,2 мТл під кутом 30° до ліній магнітної індукції поля. Визначте :а) силу Ампера, яка діє на провідник, якщо сила струму в ньому 5А;б) на яку відстань переміститься провідник, якщо магнітне поле здійснило над ним роботу 2,7мДж​ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Сила Ампера:

F = B·I·L·sin α = 1,2·10⁻³·5·0,6·sin 30° = 1,8·10⁻³ Н

2)

Работа:

A = F·S

Путь:

S = A / F = 2,7·10⁻³ / 1,8·10⁻³ ≈ 1,5 м

Answer 2

а) Сила Ампера, яка діє на провідник, який переносить струм у магнітному полі, може бути обчислена за формулою:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$

де:

• $F$ - сила, що діє на провідник (в ньютонах)
• $B$ - індукція магнітного поля (в теслах)
• $I$ - сила струму, що протікає через провідник (в амперах)
• $L$ - довжина провідника, який знаходиться в магнітному полі (в метрах)
• $\theta$ - кут між напрямом сили струму та напрямом магнітної індукції поля (в радіанах)

Підставимо дані:

• $B = 1.2 \, \text{мТл} = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{T}$
• $I = 5 \, \text{А}$
• $L = 0.6 \, \text{м}$
• $\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \, \text{рад}$

Отже, сила Ампера $F$ дорівнює:

$F = (1.2 \times 10^{-3} \, \text{T}) \cdot (5 \, \text{А}) \cdot (0.6 \, \text{м}) \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 0.001566 \, \text{Н}$

б) Робота, яку виконує магнітне поле над провідником, може бути обчислена як добуток сили магнітної індукції на переміщення провідника в напрямку перпендикулярному до напряму індукції:

$W = B \cdot I \cdot L \cdot d$

де:

• $W$ - робота (в джоулях)
• $B$ - індукція магнітного поля (в теслах)
• $I$ - сила струму, що протікає через провідник (в амперах)
• $L$ - довжина провідника (в метрах)
• $d$ - відстань, на яку перемістився провідник (в метрах)

Ми маємо дані:

• $B = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{T}$
• $I = 5 \, \text{А}$
• $L = 0.6 \, \text{м}$
• $W = 2.7 \times 10^{-3} \, \text{Дж}$

Підставляючи ці значення, ми можемо знайти відстань $d$:

$d = \frac{W}{B \cdot I \cdot L} = \frac{2.7 \times 10^{-3} \, \text{Дж}}{(1.2 \times 10^{-3} \, \text{T}) \cdot (5 \, \text{А}) \cdot (0.6 \, \text{м})} \approx 3.75 \, \text{м}$

Отже, провідник переміститься на відстань близько 3.75 метрів під дією магнітного поля.