Question

1. Какие из данных натуральных чисел не являются взаимно простыми?а) 49, 16 и 27;б) 100, 50, 45;в) 11, 23 и 41;г) 22, 35 и 13.​

Answer 1

Правильный ответ: б) 100, 50, 45

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми (или взаимно простыми), если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Следовательно, чтобы определить, какие из данных натуральных чисел не являются взаимно простыми, нужно вычислить их НОДы.

а) 49, 16 и 27:

• НОД(49, 16) = 1
• НОД(49, 27) = 1
• НОД(16, 27) = 1

Все три числа взаимно просты.

б) 100, 50, 45:

• НОД(100, 50) = 50
• НОД(100, 45) = 5
• НОД(50, 45) = 5

Числа 100 и 50 не являются взаимно простыми.

в) 11, 23 и 41:

• НОД(11, 23) = 1
• НОД(11, 41) = 1
• НОД(23, 41) = 1

Все три числа взаимно просты.

г) 22, 35 и 13:

• НОД(22, 35) = 1
• НОД(22, 13) = 1
• НОД(35, 13) = 1

Все три числа взаимно просты.

Итак, из предоставленных наборов чисел нет таких, которые не являются взаимно простыми.