Question

Бочку массой m= 30кг и объемом v=1м3 заполнили стальными деталями разной формы, а затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет M=5900кг. Плотность масла p1=900кг/м3, плотность стали p2=8000кг/м3. найди объем помещенных в контейнер изделийй

Answer 1

Дано:

M=5900 кг    m=30 кг     po1=900 кг/м3      po2=8000 кг/м3     V1=?

===

Решение:

V2=V-V1

M-m=po2*V2+po1*V1=po2*V-V1*(po2-po1)

V1=(po2*V - (M-m))/(po2-po1)=(8000*1 - (5900-30))/(8000-900)=0.3 м3

=========================================================

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы имеем бочку, которая первоначально заполнена стальными деталями разной формы, а затем доверху залили машинное масло. Масса доверху заполненной бочки составляет 5900 кг. Мы хотим найти объем помещенных в контейнер изделий.

Пусть V_d - объем деталей (изделий), V_o - объем масла.

Известные данные:

• Масса бочки m = 30 кг.
• Объем бочки v = 1 м³.
• Масса доверху заполненной бочки M = 5900 кг.
• Плотность масла p1 = 900 кг/м³.
• Плотность стали p2 = 8000 кг/м³.

Мы знаем, что масса доверху заполненной бочки равна сумме массы деталей и массы масла:

M = m_детали + m_масло.

Так как плотность определяется как масса на единицу объема, то:

m_детали = p2 * V_d, m_масло = p1 * V_o.

Подставляя это в уравнение для M:

M = p2 * V_d + p1 * V_o.

Мы также знаем, что объем бочки равен сумме объема деталей и объема масла:

v = V_d + V_o.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. M = p2 * V_d + p1 * V_o,
2. v = V_d + V_o.

Мы можем решить эту систему уравнений относительно V_d. Сначала выразим V_o из второго уравнения:

V_o = v - V_d.

Подставим это выражение в первое уравнение:

M = p2 * V_d + p1 * (v - V_d).

Раскроем скобки:

M = (p2 + p1) * V_d + p1 * v.

Теперь выразим V_d:

V_d = (M - p1 * v) / (p2 + p1).

Подставим известные значения и рассчитаем объем деталей:

V_d = (5900 - 900 * 1) / (8000 + 900) ≈ 0.677 м³.

Таким образом, объем помещенных в контейнер изделий составляет приблизительно 0.677 м³.