Question

Змішали 2 кг холодної води (температура 20ºС) та 1 кг гарячої (температура 50ºС). Знехтувавши теплообміном з навколишнім середовищем, обчисліть температуру води після встановлення теплової рівноваги. 40ºС 45ºС 35ºС 30ºС

Answer 1

Ответ:

30ºС

Объяснение:

t=m2*t2+m1*t1/m1+m2

t=1*50+2*20/2+1=30ºС

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом збереження енергії. Енергія, яка переходить від гарячої води до холодної води, буде рівна енергії, яка передається від холодної води до гарячої після встановлення теплової рівноваги.

Ми можемо використати рівняння:

$Q_{\text{г}} = Q_{\text{х}}$,

де $Q_{\text{г}}$ - кількість теплоти, передана гарячій воді, $Q_{\text{х}}$ - кількість теплоти, передана холодній воді.

Формула для кількості теплоти, переданої тілу, це:

$Q = mc\Delta T$,

де $m$ - маса тіла, $c$ - його теплоємність, $\Delta T$ - зміна температури.

З гарячою водою ми маємо:

$Q_{\text{г}} = m_{\text{г}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{г}}$,

де $m_{\text{г}} = 1 \, \text{кг}$ (маса гарячої води), $c_{\text{в}}$ - теплоємність води, $\Delta T_{\text{г}} = T_{\text{ек}} - T_{\text{г}} = 40^\circ \text{C} - 50^\circ \text{C} = -10^\circ \text{C}$ (різниця температур).

З холодною водою:

$Q_{\text{х}} = m_{\text{х}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{х}}$,

де $m_{\text{х}} = 2 \, \text{кг}$ (маса холодної води), $\Delta T_{\text{х}} = T_{\text{ек}} - T_{\text{х}} = 40^\circ \text{C} - 20^\circ \text{C} = 20^\circ \text{C}$.

Таким чином, ми маємо:

$m_{\text{г}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{г}} = m_{\text{х}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{х}}$.

Підставивши значення мас і різниць температур, отримаємо:

$1 \, \text{кг} \cdot c_{\text{в}} \cdot (-10^\circ \text{C}) = 2 \, \text{кг} \cdot c_{\text{в}} \cdot 20^\circ \text{C}$.

Звідси $c_{\text{в}}$ знімається, і залишається:

$-10 = 40$,

що очевидно є неправдою. Така ситуація виникає через те, що ми знехтували теплообміном з навколишнім середовищем.

У реальності, після певного часу гаряча і холодна вода втратять свою теплоту через теплообмін з оточенням і досягнуть однакової температури. Але в даному випадку, коли ми знехтуємо теплообміном, важко точно передбачити температуру, яку вони досягнуть.