Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ. Два велосепедиста выехали одновременно навстречу друг другу со скоростями 5 м\с и 1,5 м\с, причем первый стал двигаться замедленно с ускорением 0,2 м\с², а другой разгонялся с ускорением 0,2 м\с². Через сколько времени они встретятся и какое расстояние пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м?

Answer 1

Ответ:

20сек время до встречи

Первый проехал =60м  

Второй проехал=70м

Объяснение:

путь каждого велосипедиста , вместе проехали 130 м

X₁=v₀₁t-at²/2                         X₂=v₀₂t+at²/2

X₁=5t-0,2t²/2                        X₂=1,5t+0,2t²/2

5t-0,2t²/2+1,5t+0,2t²/2=130    (приводим подобные)

5t+1,5t=130

6,5t=130      t=20сек

х₁=5*20-0,2*400/2 =100-40=60м  

X₂=1,5*20+0,2*400/2  =30+40=70м

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть t - это время, прошедшее с момента начала движения.

Первый велосипедист: Скорость (v1) = 5 м/с Ускорение (a1) = -0,2 м/с² (замедляется, поэтому отрицательное значение)

Второй велосипедист: Скорость (v2) = 1,5 м/с Ускорение (a2) = 0,2 м/с²

Расстояние между ними (s) в момент времени t можно выразить как: s = s0 + v1t + 0.5a1*t² где s0 - начальное расстояние между ними (130 м)

Также можно выразить расстояние между ними как: s = s0 + v2t + 0.5a2*t²

Так как они движутся друг навстречу, расстояние должно быть одинаковым в обоих выражениях: s0 + v1t + 0.5a1t² = s0 + v2t + 0.5a2t²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени t.

Первым шагом отнимем s0 с обеих сторон: v1t + 0.5a1t² = v2t + 0.5a2t²

Теперь выразим t² и объединим коэффициенты перед t²: 0.5a1t² - 0.5a2t² = v2t - v1t 0.5*(a1 - a2)*t² = (v2 - v1)*t

Разделим обе стороны на (a1 - a2): 0.5*t² = (v2 - v1)*t / (a1 - a2)

Теперь выразим t: t² = 2*(v2 - v1) / (a1 - a2) t = √(2*(v2 - v1) / (a1 - a2))

Подставляем значения: v1 = 5 м/с, v2 = 1,5 м/с, a1 = -0,2 м/с², a2 = 0,2 м/с²

t = √(2*(1.5 - 5) / (-0.2 - 0.2)) t = √(2*(-3.5) / (-0.4)) t = √(17.5 / 0.4) t = √43.75 t ≈ 6.61 сек

Теперь мы знаем, что они встретятся через примерно 6.61 секунду.

Чтобы найти расстояния, пройденные каждым велосипедистом, подставим найденное значение времени t в одно из выражений для расстояния:

s = s0 + v1t + 0.5a1t² s = 130 + 56.61 + 0.5*(-0.2)*6.61² s ≈ 130 + 33.05 - 6.61 s ≈ 156.44 м

Таким образом, первый велосипедист пройдет примерно 156.44 метра.

Расстояние второго велосипедиста можно также найти, подставив t в его уравнение для расстояния:

s = s0 + v2t + 0.5a2t² s = 130 + 1.56.61 + 0.50.26.61² s ≈ 130 + 9.915 + 0.66 s ≈ 140.575 м

Таким образом, второй велосипедист пройдет примерно 140.575 метров.