Question

3. Дано уравнение движения тела 15 + 3t + t2 (м) (а) Определите начальную координату (б) Определите ускорение тела (c) Определите смещение через 2 секунды.

Answer 1

Ответ:

Хо=15м, а=2м/с², х(2)=2*3+2²=10м

Answer 2

Данное уравнение движения представляет собой квадратное уравнение вида s(t) = 15 + 3t + t^2, где s(t) обозначает координату тела в момент времени t.

а) Начальная координата тела (s_0) соответствует значению функции при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение: s(0) = 15 + 3 * 0 + 0^2 = 15 Таким образом, начальная координата тела равна 15 метров.

б) Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную функции s(t) по времени (t): a(t) = s''(t) = 2. Ускорение постоянно и равно 2 м/с².

в) Чтобы найти смещение тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение s(t): s(2) = 15 + 3 * 2 + 2^2 = 15 + 6 + 4 = 25. Смещение тела через 2 секунды составляет 25 метров.