Question

Как и во сколько раз изменится сила тяготения, если при неизменном расстоянии,массы тел возрастут вдвое?

Answer 1

Fтяжести = mg, где g - постоянная величина, g≈10 Н/кг

В условии сказано, что массы тел возрастают в 2 раза, значит:

Fтяжести = 2mg - на одно тело

В условии не написано сколько именно тел, но на одно тело сила тяжести увеличится в 2 раза. Соответственно, если тел несколько, то можно записать как:

Fтяжести (при увеличении в 2 раза)= g2(m₁+m₂+mₙ...)

Answer 2

Сила тяготения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы тяготения между двумя массами M1 и M2 на расстоянии r выглядит следующим образом:

$F = G \cdot \frac{M1 \cdot M2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяготения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M1$ и $M2$ - массы объектов,
• $r$ - расстояние между объектами.

Если массы обоих объектов увеличиваются вдвое (то есть каждая масса увеличивается вдвое), формула для новой силы тяготения $F'$ будет:

$F' = G \cdot \frac{(2 \cdot M1) \cdot (2 \cdot M2)}{r^2} = 4 \cdot \left( G \cdot \frac{M1 \cdot M2}{r^2} \right) = 4 \cdot F.$

Таким образом, сила тяготения увеличится в 4 раза, если массы обоих объектов увеличатся вдвое, при неизменном расстоянии между ними.