Question

3. Как и во сколько раз изменится сила тяготения, если при неизменном расстоянии массы тел возрастут вдвое 4 Как и во сколько раз изменится сила тяготения, если при неизменных массах тел расстояние между ними увеличится в 2 раза?​

Answer 1

3. увеличится в 4 раза

4. уменьшится в 4 раза

Answer 2

1. Изменение силы тяготения при увеличении массы вдвое:

Сила тяготения (F) между двумя массами (m1 и m2), разделёнными расстоянием (r), определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная.

Если массы увеличиваются вдвое (допустим, \( m1 \) и \( m2 \) увеличиваются до \( 2m1 \) и \( 2m2 \)), то новая сила тяготения (\( F' \)) будет:

\[ F' = G \cdot \frac{(2m1) \cdot (2m2)}{r^2} = 4 \cdot G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2} \]

Таким образом, сила тяготения увеличится в 4 раза.

2. Изменение силы тяготения при увеличении расстояния вдвое:

Если расстояние между массами увеличится в 2 раза (допустим, \( r \) увеличится до \( 2r \)), то новая сила тяготения (\( F' \)) будет:

\[ F' = G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{(2r)^2} = \frac{G \cdot m1 \cdot m2}{4 \cdot r^2} \]

Таким образом, сила тяготения уменьшится в 4 раза.

Итак, в обоих случаях изменение силы тяготения связано с квадратом изменения массы или расстояния. При увеличении массы вдвое сила увеличится в 4 раза, а при увеличении расстояния вдвое сила уменьшится в 4 раза.