Question

С какой начальной скоростью надо бросить слона под углом 20 градусов к горизонту, чтобы он пролетел 100 метров? нужно срочно х0​

Answer 1

Ответ:

≈ 39 м/с

Объяснение:

Горизонтальная составляющая начальной скорости

$v_{0x}= v_0\cdot cos~20^\circ$

Вертикальная составляющая начальной скорости

$v_{0y}= v_0\cdot sin~20^\circ$

Вертикальная составляющая скорости $v_{1y}$ равна нулю в наивысшей точке траектории.

$v_{1y} = v_{0y} -gt_1=0$

Время  t₁  достижения наивысшей точки траектории равно

$t_1 = \dfrac{v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}$

Полное время полёта

$T=2t_1 = \dfrac{2v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}$

Дальность полёта

$s = v_{0x}\cdot T$

$s = v_0\cdot cos~20^\circ \cdot \dfrac{2v_0 \cdot sin~20^\circ}{g}=\dfrac{v_0^2\cdot sin~40^\circ}{g}$

Откуда начальная скорость v₀ равна

$v_0 =\sqrt{\dfrac{s\cdot g}{ sin~40^\circ} } =\sqrt{\dfrac{100\cdot 10}{ 0.643} } \approx39 ~(m/c)$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся начальные условия и законы движения.

Давайте обозначим начальную скорость как V₀ и угол броска как θ. Горизонтальная и вертикальная компоненты начальной скорости будут равны:

V₀x = V₀ * cos(θ) V₀y = V₀ * sin(θ)

Слон будет двигаться по параболической траектории. Горизонтальное расстояние, которое он пролетит, будет равно:

x = V₀x * t

где t - время полета. Вертикальная составляющая движения будет описана уравнением движения свободного падения:

y = V₀y * t - (1/2) * g * t²

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение: 9.81 м/с²).

Мы хотим, чтобы слон пролетел 100 метров горизонтально, то есть x = 100 м. Подставим это значение в уравнение горизонтального расстояния:

V₀x * t = 100

Также нам нужно найти время полета, которое будет тем же для вертикальной составляющей. Мы можем найти t, решив это уравнение:

t = 100 / V₀x

Подставляя это значение t в уравнение вертикального движения, получаем:

y = V₀y * (100 / V₀x) - (1/2) * g * (100 / V₀x)²

Так как мы хотим, чтобы слон пролетел вертикально 0 метров (вернулся на ту же высоту), то y = 0.

Подставим это условие и значение g в уравнение и решим относительно V₀:

0 = V₀ * sin(θ) * (100 / V₀ * cos(θ)) - (1/2) * 9.81 * (100 / V₀ * cos(θ))²

Решив это уравнение относительно V₀, получим начальную скорость, которую нужно придать слону.

Обратите внимание, что вам потребуется калькулятор или программное средство для численного решения этого уравнения, так как оно содержит тригонометрические функции и деление.