Question

5. Чему равна светимость Альдебарана,если его радиус равен 31,17 радиусам солнца и температура 3500К?

Answer 1

• Светимость пропорциональна четвертой степени температуры. Следовательно, из-за бельшей температуры светимость Солнца была бы больше в (6000/3500)^4 = 8,6363 раза, если бы звезды имели одинаковые размеры. Но Альдебаран имеет большую светимость. Это указывает на то, что площадь его поверхности (значит и радиус) больше площади поверхности Солнца в 160*8,6363 = 1381,82 раза.

Answer 2

Для вычисления светимости звезды по её радиусу и температуре можно использовать закон Стефана-Больцмана и формулу для расчета светимости звезды:

$L = 4\pi R^2 \sigma T^4,$

где:

• $L$ - светимость звезды,
• $R$ - радиус звезды,
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\text{К}^4$),
• $T$ - температура звезды в Кельвинах.

Подставляя значения радиуса ($R = 31.17\, R_{\text{Солнца}}$) и температуры ($T = 3500\, \text{К}$) Альдебарана в формулу, можно вычислить его светимость:

$L = 4\pi \times (31.17\, R_{\text{Солнца}})^2 \times 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\text{К}^4 \times (3500\, \text{К})^4.$

Подсчитав это выражение, мы получим светимость Альдебарана.