Question

Какую горизонтальную скорость необходимо предоставить телу вблизи от поверхности Земли, чтобы оно двигалось по круговой орбите вокруг Земли? а) Примерно 16км / сб) Примерно 1 км / св) Примерно 7,9км / сг) Примерно 11,2 км, с

Answer 1

Ответ:

в)примерно 1км|с

Объяснение:

вот так будет

Answer 2

Для того чтобы тело двигалось по круговой орбите вокруг Земли, необходимо, чтобы гравитационная сила, действующая на тело, обеспечивала необходимую центростремительную силу. Центростремительная сила направлена к центру орбиты и определяется формулой:

$F_{\text{цс}} = \frac{mv^2}{r},$

где $m$ - масса тела, $v$ - его скорость, $r$ - радиус орбиты (расстояние от центра Земли до тела).

Так как гравитационная сила $F_{\text{гр}} = \frac{GmM}{r^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли, а $m$ - масса тела, то можно приравнять $F_{\text{гр}}$ и $F_{\text{цс}}$ и выразить скорость:

$\frac{GmM}{r^2} = \frac{mv^2}{r}.$

Сократив $m$ и $r$ с обеих сторон, получим:

$v^2 = \frac{GM}{r}.$

Из этой формулы видно, что скорость $v$ зависит от $r$, расстояния от центра Земли до тела. Чем ближе тело к поверхности Земли, тем меньше радиус орбиты $r$, и тем больше должна быть скорость $v$, чтобы оно могло двигаться по круговой орбите.

Сравнив данные варианты скоростей:

а) 16 км/с б) 1 км/с в) 7,9 км/с г) 11,2 км/с

Исходя из этого, правильный ответ: г) Примерно 11,2 км/с.