Question

Куля рухається з швидкістю 6 м/с назустріч іншій кулі удвічі більшої маси, що рухається з швидкістю 4 м/с. Визначити швидкість куль після абсолютно непружного удару.

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Під час абсолютно непружного удару сума імпульсів системи до удару та після удару залишається незмінною.

Спершу визначимо імпульс кожної кулі перед ударом:

1. Імпульс першої кулі (m1 * v1), де m1 - маса першої кулі, v1 - її швидкість.
2. Імпульс другої кулі (m2 * v2), де m2 - маса другої кулі, v2 - її швидкість.

Після удару вони об'єднуються, тобто ми отримуємо одне тіло зі сумарною масою (m1 + m2) та спільною швидкістю V.

Збереження імпульсу:

Перед ударом: m1 * v1 + m2 * v2 Після удару: (m1 + m2) * V

За умовою маса другої кулі удвічі більша, тобто m2 = 2 * m1.

Таким чином, ми маємо рівняння:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

Підставимо значення m2:

m1 * v1 + 2 * m1 * v2 = (m1 + 2 * m1) * V m1 * v1 + 2 * m1 * v2 = 3 * m1 * V

Тепер можемо виразити швидкість V:

V = (m1 * v1 + 2 * m1 * v2) / (3 * m1)

Підставимо відомі значення v1 = 6 м/с та v2 = 4 м/с:

V = (m1 * 6 + 2 * m1 * 4) / (3 * m1) V = (6m1 + 8m1) / (3m1) V = 14m1 / 3m1 V = 14 / 3 м/с

Отже, швидкість куль після абсолютно непружного удару буде 14 / 3 м/с, або приблизно 4.67 м/с.