Question

Тело массой 100кг, которое движется вертикально вниз со скоростью 6 м/с, тормозит с помощью каната до остановки на протяжении 3 с. Определите силу натяжения каната, если учитывать, что движение равно замедленное.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 100 кг

V₀ = 6 м/с

V = 0 м/с (лифт остановился)

t = 3 с

______________

T - ?

Сила натяжения T по модулю равна весу тела P,  движущегося вниз с ускорением a.

Ускорение:

a = (V - V₀) / t = (0 - 6) / 3 = - 2 м/с²

Вес:

P = m (g + a) - в векторном виде

По модулю:

T = P = 100· (10 - 2) = 800 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона (закон движения), который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

$\sum F = m \cdot a$

В данном случае тело движется вертикально вниз и замедляется, поэтому его ускорение будет направлено вверх (против направления движения). Ускорение можно вычислить, используя формулу:

$a = \frac{v - u}{t}$

где:

• $v$ - конечная скорость (0 м/с, так как тело останавливается)
• $u$ - начальная скорость (6 м/с)
• $t$ - время замедления (3 с)

Подставляя известные значения:

$a = \frac{0 - 6}{3} = -2 \, \text{м/с}^2$

Теперь, найдем силу, действующую на тело. Сила натяжения каната будет равна разности между весом тела (сила тяжести) и силой инерции (сила, необходимая для замедления тела):

$T = mg - ma$

где:

• $m$ - масса тела (100 кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²)

Подставляя известные значения:

$T = 100 \cdot 9.8 - 100 \cdot 2 = 980 - 200 = 780 \, \text{Н}$

Таким образом, сила натяжения каната составляет 780 Н (ньютон).