Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ С ОБЪЯСНЕНИЕМ С ОБЪЯСНЕНИЕМСРОЧНО ПЖПЖПЖПЖПЖ СРОЧНОВ калориметр, содержащий 50 г воды при температуре 40 градусов, опускают кусок льда массой 100 г и температурой -20 , а затем впускают 10 г водяного пара при температуре 100 . Какая температура установится в калориметре, и каково будет его содержимое после установления теплового равновесия? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Answer 1

Ответ:

17 °C

Объяснение:

Дано:

Вода

mв = 0.05 кг

tв = 40 °C

cв = 4200 Дж/кг*°C

Лёд

mл = 0.1 кг

tл = -20 °C

tпл = 0 °C

cл = 2100 Дж/кг*°C

λ = 3 300 000 Дж/кг

Водяной пар

mвп = 0.01 кг

tвп = 100 °C

L = 2 300 000 Дж/кг

Найти:

t - ?

Решение:

Qв = cв*mв*(t-tв) = 210t - 8400

Qл = cл*mл*(tпл-tл) + λ*mл + cв*mл*(t-tпл) = 4200 + 33 000 + 420t = 37200 + 420t

Qвп = L*mвп + cв*mвп*(t-tвп) = 23 000 + 42t - 4200 = 188 000 + 42t

Допустим, тепло отдает водяной пар. Пренебрегая теплоёмкостью калориметра:

Qв +Qл - Qвп = 0

210t - 8400 + 37 200 + 420t - 188 000 - 42t = 0

t ≅ 17 °C

Как-то подозрительно, что 17 градусов... Я наверное что-то неправильно сделала... эх

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии:

Сначала вычислим количество теплоты, которое передается от каждого тела к другому при установлении теплового равновесия.

1. Кусок льда температурой -20°C начнет плавиться и нагреваться до 0°C. Для этого используем формулу:

   Q_льда = m_льда * c_льда * ΔT

   Где:

   • m_льда - масса льда (100 г)
   • c_льда - удельная теплоемкость льда (2.09 Дж/г°C, пренебрегаем изменением удельной теплоемкости при небольших изменениях температуры)
   • ΔT - изменение температуры льда (0°C - (-20°C) = 20°C)

   Q_льда = 100 г * 2.09 Дж/г°C * 20°C = 4180 Дж

2. Затем полученная вода при температуре 0°C начнет нагреваться до установления теплового равновесия. Для этого используем формулу:

   Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT

   Где:

   • m_воды - масса воды (50 г)
   • c_воды - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/г°C, также пренебрегаем изменением удельной теплоемкости при небольших изменениях температуры)
   • ΔT - изменение температуры воды (T_финальная - 0°C)

   Тепло, переданное от воды льду, должно быть равным теплу, полученному льдом, по закону сохранения энергии:

   Q_воды = Q_льда

   m_воды * c_воды * ΔT = 4180 Дж

   ΔT = 4180 Дж / (50 г * 4.18 Дж/г°C) = 20°C

Теперь мы знаем, что температура установится в калориметре: 0°C + 20°C = 20°C.

Итак, температура установится в калориметре равной 20°C.

После установления теплового равновесия в калориметре будет содержаться смесь воды и водяного пара при температуре 20°C. Масса воды составляет 50 г, масса водяного пара составляет 10 г, их суммарная масса равна 60 г.

Таким образом, содержимое калориметра после установления теплового равновесия будет состоять из 50 г воды при 20°C и 10 г водяного пара при 20°C.