Question

Сколько молекул воздуха находится в комнате, имеющей размер 8 х 4 х 3м3, при температуре t=180С и давлении p=0,97*105Па? (1моль воздуха занимает объем V(=22.4*10-3 м3/моль и содержит число молекул NA=6,02*1023моль-1.) Даю 20 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Объем комнаты:

V = 8·4·3 = 96 м³

2)

Температура:

t = 18°C ;        T = 273+18 = 291 K

3)

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

p·V = ν·R·T

Число молей:

ν = p·V / (R·T) = 0,97·10⁵·96 / (8,31·291) ≈  3 850 моль

4)

Из формулы:

ν = N / Nₐ

Число молекул в комнате:

N = ν·Nₐ = 3 850·6,02·10²³ ≈ 2,3·10²⁷

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Мы хотим найти количество молекул воздуха ($N$), исходя из известных данных:

• Давление ($P = 0.97 \times 10^5 \, \text{Па}$),
• Температура ($T = 18 + 273.15 \, \text{K}$),
• Объем ($V = 8 \times 4 \times 3 \, \text{м}^3$),
• Количество молей ($n$).

Сначала найдем количество молей ($n$) с использованием уравнения состояния идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}.$

Подставляем известные значения:

$n = \frac{0.97 \times 10^5 \, \text{Па} \times 8 \times 4 \times 3 \, \text{м}^3}{8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times (18 + 273.15) \, \text{K}}.$

Рассчитываем $n$:

$n \approx 49.48 \, \text{моль}.$

Теперь мы можем найти количество молекул ($N$):

$N = n \times N_A,$

где $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}$ - постоянная Авогадро.

$N \approx 49.48 \, \text{моль} \times 6.02 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}.$

Вычисляем $N$:

$N \approx 2.98 \times 10^{25} \, \text{молекул}.$

Таким образом, воздух в комнате содержит примерно $2.98 \times 10^{25}$ молекул.