Question

Остриё секундной стрелки часов движется по окружности радиусом R = 10 см. Определите скорость и ускорение движения острия.

Answer 1

Ответ:

дано

R=10см=0,1м

t=60c

найти

v-?

a-?

решение

V=S/t=2πR/t=0,64/60=0,01м/с

a=V^2 /R=10^-4 /0,1=10^-3м/с^2

ответ

V=0,01м/с

a=10^-3м/с^2

Answer 2

Скорость и ускорение движения острия секундной стрелки часов можно рассчитать с помощью теории движения по окружности.

1. Скорость: Скорость движения острия секундной стрелки можно выразить как производную углового перемещения по времени. Угловое перемещение можно выразить через длину дуги окружности, которую остриё проходит за единицу времени (в данном случае, за 1 секунду):

Скорость (v) = Δугол / Δвремя

Угловое перемещение (Δугол) равно 2π, так как остриё проходит полный оборот (360 градусов) за одну секунду.

Δвремя = 1 секунда

Таким образом, скорость будет:

Скорость (v) = 2π / 1 = 2π рад/с ≈ 6.28 рад/с

2. Ускорение: Ускорение вращательного движения можно определить как производную скорости по времени:

Ускорение (a) = Δскорость / Δвремя

Так как скорость постоянна и равна 2π рад/с, то ускорение будет равно нулю:

Ускорение (a) = 0 рад/с²

Таким образом, скорость острия секундной стрелки часов составляет примерно 6.28 рад/с, а ускорение равно нулю.