Question

В море Арктики в центре плоской небольшой льдины площадью S=100м2 стоит белый медведь массой m 600 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см .На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины ? Плотность соленой воды 1080 кг/ м3 , плотность льда 900 кг/ м3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ...

Решение:

h1 - высота НЕ погруженной части тела, дана по условию

h2 - высота погруженной части тела

h = h1+h2 - вся высота льдины

Тк тело плавает, то Fт = Fa

Fт состоит из сила тяжести медведя + сила тяжести льдины , следовательно

(m медведя* g) + (m льдины * g) = RgVпчт (погруженной части тела)

отсюда нужно найти массу льдины:

m льдины = R*V = 900*Sh ( s - площадь, h - высота всей льдины) =900*100*h = 90000h

возвращемся к равенству сил:

600*10 + 90000h*10 = 1080*10*sh2

6000 + 900000(h1+h2) = 10800*100*h2

6000+90000+900000h2 = 1080000h2

96000 = 180000h2

h2= 96000/180000

h2=0,53 м

переведем в см

0,53 м = 0,53*100 ≈ 53,3 см

ответ: 53,3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и баланс сил, действующих на льдину.

1. Сначала определим объем под водой льдины. Обозначим через V объем льдины, погруженный под водой. Плотность льда равна 900 кг/м³, поэтому масса погруженной части льдины будет равна m_льда = V * 900 кг/м³.

2. По принципу Архимеда, поддерживающая сила равна весу выталкиваемой жидкости. В данном случае, вес выталкиваемой воды будет равен массе погруженной части льдины умноженной на ускорение свободного падения g (приближенно 9.8 м/с²).

3. Таким образом, масса выталкиваемой воды будет равна m_воды = m_льда = V * 900 кг/м³.

4. Объем выталкиваемой воды также можно выразить через глубину погружения h и площадь основания льдины S: V = S * h.

5. Так как масса выталкиваемой воды равна массе погруженной части льдины, то: V * 900 кг/м³ = m * 600 кг.

6. Подставив выражение для V из пункта 4, получим: S * h * 900 кг/м³ = m * 600 кг.

7. Разрешим это уравнение относительно h: h = (m * 600 кг) / (S * 900 кг/м³).

8. Подставим известные значения массы m = 600 кг и площади S = 100 м²: h = (600 кг * 600 кг) / (100 м² * 900 кг/м³).

9. Выполнив вычисления, получим: h = 4 м.

Таким образом, нижняя поверхность льдины находится на глубине 4 м под водой.