Question

Помогите пожалуйста... М`яч кинули під кутом 30 градусів до горизонту зі швидкістю 20 м/с. На яку максимальну висоту він підніметься? На якій відстані від точки кидання м’яч упаде?

Answer 1

Ответ:

5м

140 м

Объяснение:

Дальность полёта = v²*sin(2a)/g = 40² * 0,5√3/10 = 80√3 ≈ 140 м

Маскимальная высота = (v*sina)²/(2g) = (20*0.5)²/20 = 5м

Answer 2

Звучить як задача з кинематики! Давайте розглянемо її крок за кроком.

Максимальна висота до якої підніметься м'яч буде досягнута, коли його вертикальна компонента швидкості буде дорівнювати нулю. Тобто, момент коли м'яч зупиниться на вершині траєкторії. Вам можна використовувати рівняння руху для вертикальної компоненти швидкості:

$v_f = v_i + a \cdot t$

де $v_f$ - кінцева швидкість (нуль на вершині), $v_i$ - початкова швидкість (20 м/с), $a$ - прискорення (-9.8 м/с², прискорення вільного падіння на Землі), $t$ - час.

Ми шукаємо час, який знадобиться м'ячу досягнути вершини, тобто момент коли $v_f = 0$. Підставляючи це значення, ми можемо знайти час:

$0 = 20 - 9.8 \cdot t$ $t = \frac{20}{9.8}$

Тепер ми можемо знайти максимальну висоту, на яку підніметься м'яч, використовуючи рівняння руху з початковою швидкістю $v_i = 20$ м/с, прискоренням $a = -9.8$ м/с² і часом $t$:

$h = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$

Підставляючи значення $t$, ми отримаємо максимальну висоту $h$.

Тепер розглянемо горизонтальний рух м'яча. Його початкова горизонтальна швидкість $v_x$ залишається постійною на всій траєкторії. Відстань $d$ яку м'яч пролетить горизонтально можна знайти використовуючи рівняння руху з початковою швидкістю $v_x$ і часом $t$:

$d = v_x \cdot t$

Де $v_x$ - горизонтальна компонента початкової швидкості $v_i$, яка дорівнює $v_i \cdot \cos(30^\circ)$.

Отже, максимальна висота $h$ та відстань $d$ від точки кидання до місця падіння можуть бути знайдені за допомогою вказаних рівнянь.