Question

Световой луч падает из воздуха в воду под углом 45 градусов. Вычислите угол между отраженным и загнутым лучами если угол преломления = 15 градусов

Answer 1

180-45-15=120 угол между отраженными и загнутыми лучами

Answer 2

Когда световой луч переходит из одной среды в другую (например, из воздуха в воду), он может отражаться и преломляться. Угол отражения (угол между падающим и отраженным лучами) равен углу падения, а угол преломления (угол между падающим и преломленным лучами) связан с углом падения и коэффициентами преломления двух сред.

Известные значения: Угол падения (воздух-вода) = 45 градусов Угол преломления (воздух-вода) = 15 градусов

Сначала определим коэффициент преломления (или показатель преломления) для воздуха и для воды. Показатель преломления (n) определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде:

n = c / v

где: n - показатель преломления c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 * 10^8 м/с) v - скорость света в среде

Для воздуха показатель преломления приближенно равен 1,0003 (так как скорость света в воздухе практически равна скорости света в вакууме).

Для воды показатель преломления составляет около 1,333.

Затем, используя закон Снеллиуса, мы можем выразить угол преломления через показатели преломления и угол падения:

n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления)

где: n1 - показатель преломления первой среды (воздух) n2 - показатель преломления второй среды (вода) угол падения - 45 градусов угол преломления - 15 градусов

Решая уравнение для угла падения воды, получаем:

sin(угол падения воды) = (n1 / n2) * sin(угол преломления)

sin(угол падения воды) = (1,0003 / 1,333) * sin(15 градусов) sin(угол падения воды) ≈ 0,7414

Теперь можем найти угол падения воды:

угол падения воды = arcsin(0,7414) ≈ 47,5 градусов

Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучами составит:

Угол между лучами = угол падения воздуха - угол падения воды Угол между лучами = 45 градусов - 47,5 градусов Угол между лучами ≈ -2,5 градусов

Отрицательный угол означает, что отраженный луч будет снизу вниз относительно преломленного луча.