Question

Промінь світла падає на поверхню води (пв = 1,33) під кутом 45о. Під яким кутом він має падати на поверхню скла (пс = 1,5), щоб кут заломлення був таким самим?

Answer 1

Ответ:

найдем sinВпрел=sin45°/1.33 тогда по условию

sinAпадения=(sin45°/1.33)*1.5= 0.797, Ападения= 52.8°

Answer 2

Закон заломлення Снелла говорить нам, що відношення синуса кута падіння (відносно нормалі до поверхні) до синуса кута заломлення таке саме для обох середовищ:

$\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{n_2}{n_1},$

де:

• $\theta_1$ - кут падіння на границю середовищ (у воді у даному випадку),
• $\theta_2$ - кут заломлення в новому середовищі (у склі у даному випадку),
• $n_1$ - показник заломлення першого середовища (у воді) і дорівнює 1,33,
• $n_2$ - показник заломлення другого середовища (у склі) і дорівнює 1,5.

Ми знаємо, що кут падіння $\theta_1$ дорівнює 45 градусам. Можемо знайти кут заломлення $\theta_2$, вставивши відомі значення до рівняння:

$\frac{\sin{45^\circ}}{\sin{\theta_2}} = \frac{1,5}{1,33}.$

Розв'язуючи це рівняння відносно $\theta_2$:

$\sin{\theta_2} = \frac{\sin{45^\circ}}{1,5/1,33},$

$\theta_2 = \arcsin{\left( \frac{\sin{45^\circ}}{1,5/1,33} \right)}.$

Обчислюючи це значення:

$\theta_2 \approx 34,6^\circ.$

Отже, кут падіння на поверхню скла повинен бути приблизно 34,6 градусів, щоб кут заломлення був таким самим як при падінні на поверхню води під кутом 45 градусів.