Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью, равной 6 м/с. С точностью до сантиметра определи максимальную высоту подъёма данного тела. (При расчётах прими g= 9,81 м/с².)

Answer 1

h=V²/2g

h=6²/2×9,81=36/19,62≈1,8 м

Answer 2

Для определения максимальной высоты подъема тела можно воспользоваться законами движения, учитывая, что вертикальное движение под действием свободного падения описывается уравнением:

$h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2,$

где:

• $h$ - высота,
• $h_0$ - начальная высота (в данном случае, $h_0 = 0$, так как тело начинает движение с поверхности земли),
• $v_0$ - начальная скорость (6 м/с),
• $g$ - ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
• $t$ - время.

Максимальная высота достигается в тот момент времени, когда вертикальная скорость обращается в ноль. Так как начальная вертикальная скорость положительна (вверх), то максимальная высота будет достигнута через половину времени подъема (полет вверх) и половину времени спуска (полет вниз).

Сначала найдем время подъема до вершины траектории. Для этого можно использовать уравнение для вертикальной скорости:

$v = v_0 - g t.$

Подставив $v = 0$, получим:

$0 = 6 - 9.81t.$

Отсюда найдем время подъема $t$:

$t = \frac{6}{9.81}.$

Затем максимальная высота будет равна половине прошедшего времени подъема, умноженной на вертикальную скорость в момент начала движения вверх:

$h_{\text{max}} = \frac{1}{2} t \cdot v_0.$

Подставив значения, найденные ранее, получим:

$h_{\text{max}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{9.81} \cdot 6.$

Вычислив это выражение, получим максимальную высоту подъема тела.