Question

Железнодорожная платформа движется со скоростью 12 км/ч. Из орудия, закреплённого на платформе, производится выстрел в направлении против движения платформы. Масса снаряда — 22 кг, его скорость — 647 м/с. Масса платформы с орудием — 21 т. Определи скорость платформы после выстрела. Ответ (округли до десятых): ... м/с.

Answer 1

Ответ:

Cкорость платформы после выстрела ≈ 4,0 м/с

Объяснение:

m₁ =21 т = 21 000 кг

v₁ = 12 км/ч = 3,333 м/с

m₂ = 22 кг

v₂ = 647 м/с

-----------------

u - ? - скорость платформы после выстрела

-----------------

По закону сохранения импульса

m₁v₁ = m₁u - m₂v₂

откуда

$u = v_1 + \dfrac{m_2}{m_1} \cdot v_2 = =3.333 + \dfrac{22}{21000} \cdot 647 = 4.011~(m/c) \approx 4.0~m/c$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Перед выстрелом общий импульс системы (платформы с орудием и снарядом) равен нулю, так как они покоятся (v = 0). После выстрела импульс снаряда и платформы должен быть равен нулю, так как внешних горизонтальных сил нет.

Можем записать это в виде уравнения:

Импульс до = Импульс после 0 = (масса снаряда + масса платформы) * скорость после выстрела

Давайте решим уравнение:

Масса снаряда (m1) = 22 кг Масса платформы с орудием (m2) = 21 т = 21000 кг Скорость снаряда перед выстрелом (v1) = 0 м/с Скорость платформы перед выстрелом (v2) = 12 км/ч = 3.33 м/с (переведем к метрической системе)

Пусть скорость платформы после выстрела будет v3.

Уравнение:

0 = (м1 * v1 + м2 * v2) - (м1 * v3 + м2 * v3)

Подставляем значения:

0 = (22 кг * 0 м/с + 21000 кг * 3.33 м/с) - (22 кг * v3 + 21000 кг * v3)

Упростим:

0 = 69930 м∙кг/с - (22 кг + 21000 кг) * v3

0 = 69930 - 21022 * v3

Теперь решим уравнение относительно v3:

21022 * v3 = 69930

v3 = 69930 / 21022 ≈ 3.32 м/с

Ответ: скорость платформы после выстрела около 3.32 м/с.