Question

Гиря массой 10 кг падает с высоты 0,5м на подставку, скрепленную с пружиной жесткостью 30 н/см. Определите при этом смещение пружины

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся законом сохранения энергии: Вся энергия гири переходит в потенциальную энергию пружины. E(гири) =E(при нулевой скорости) =mgh mgh=k*x^2/2 kx^2=2mgh x=sqrt(2mgh/k) k=30H/cm=0.3H/m x=sqrt(2*10*10*0.5/0.3)

Answer 2

Для определения смещения пружины, когда на нее падает гиря, мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под воздействием внешних сил. Закон Гука можно записать следующим образом:

F = -kx

где: F - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила, с которой гиря давит на пружину), k - коэффициент жесткости пружины (в данном случае, 30 Н/см, но его нужно перевести в Н/м), x - смещение пружины.

Перед тем как решить эту задачу, давайте переведем коэффициент жесткости пружины из Н/см в Н/м:

1 Н/см = 1000 Н/м

Теперь мы можем использовать этот коэффициент жесткости и закон Гука, чтобы найти смещение пружины:

F = -kx

Гиря падает с высоты, поэтому в начальный момент времени сила, действующая на пружину, равна массе гири умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m * g

где: m - масса гири (10 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Теперь мы можем записать уравнение:

m * g = -k * x

Подставляем известные значения:

10 кг * 9,81 м/с² = -k * x

981 Н = -300 Н/м * x

Теперь можно решить это уравнение относительно x:

x = 981 Н / (-300 Н/м) ≈ -3,27 м

Ответ: Смещение пружины при падении гири массой 10 кг с высоты 0,5 м составляет примерно -3,27 метра. Знак "-" означает, что пружина сжимается.