Question

Пушечное ядро массой 30 кг, летящее вдоль шоссе со скоростью 500 м/с, попадает в движущийся навстречу грузовик с песком массой 15 т и застревает в нем. С какой скоростью после этого будет двигаться грузовик, если до столкновения его скорость была 4 м/с? Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Задача на ЗСИ (закон сохранения импульса).

р1 + р2=р1' + р2'  (векторно)

m1*V1 - m2V2=V'(m1 + m2)      (с учетом того, что грузовик движется навстречу)

V'=(m1*V1 - m2*V2)/(m1 + m2)

V'=(30*500 - 15 000*4) / (30 + 15 000)=

(15 000 - 60 000)/15030= - 45 000/15030= - 2,994≈ - 3 м/с.

Минус говорит о том, что грузовик продолжит движение, но с меньшей скоростью.

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в замкнутой системе.

Для пушечного ядра до столкновения: Импульс пушечного ядра = масса * начальная скорость Импульс пушечного ядра = 30 кг * 500 м/с = 15000 кг*м/с

Для грузовика до столкновения: Импульс грузовика = масса * начальная скорость Импульс грузовика = 15000 кг * 4 м/с = 60000 кг*м/с

После столкновения импульс остается сохраненным, поэтому: Импульс пушечного ядра после столкновения + Импульс грузовика после столкновения = Импульс до столкновения грузовика

Импульс пушечного ядра после столкновения = 0, так как оно застряло в грузовике.

Импульс грузовика после столкновения = Импульс до столкновения грузовика - Импульс пушечного ядра после столкновения Импульс грузовика после столкновения = 60000 кгм/с - 0 кгм/с = 60000 кг*м/с

Теперь мы знаем импульс грузовика после столкновения. Чтобы найти его скорость, мы разделим импульс на массу грузовика:

Скорость грузовика после столкновения = Импульс грузовика после столкновения / масса грузовика Скорость грузовика после столкновения = 60000 кг*м/с / 15000 кг = 4 м/с

Теперь у нас есть скорость грузовика после столкновения. Ответ округляем до целого числа:

Скорость грузовика после столкновения = 4 м/с