Question

небольшой шарик,заряд которого q1=20 нКл и масса m=60 мг,подвешен в воздухе на шёлковой нити. Помле того как на вертикали,проходящей через центр шарика,на расстоянии r=15 см ниже его поместили другой маленький шарик,заряженный отрицательно,модуль силы упругости нити увеличился в 2 раза. Определите заряд второго шарика​

Answer 1

Ответ:

Дано:

m= 2,0 г= 0,002 кг

q1 = 20 нКл= 20 10-9 Кл

q2 = 120 нКл =120·10-9 Кл

r = 50 мм=50·10-3 м

Т - ?

Решение:

На шарик действуют три силы: сила тяжести, сила Кулона и сила натяжения нити. Т.к. шарики находятся в положении равновесия, то сумма этих трех сил равна нулю.

Проекции на вертикальную ось У

Сила Кулона

Сила натяжения нити

Ответ:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона для электростатического взаимодействия между двумя заряженными частицами и закон Гука для описания упругости нити.

Для начала, давайте найдем модуль силы упругости нити до появления второго шарика. Пусть F_1 - это сила упругости до появления второго шарика, а F_2 - сила упругости после его появления. Мы знаем, что F_2 увеличилась в 2 раза, поэтому:

F_2 = 2 * F_1

Теперь, давайте найдем силу электростатического взаимодействия между первым и вторым шариками, используя закон Кулона:

F_e = k * |q1 * q2| / r^2

Где F_e - сила электростатического взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 - заряд первого шарика, q2 - заряд второго шарика, r - расстояние между ними.

Теперь, мы можем записать уравнение для силы упругости:

F_1 = m * g

где m - масса первого шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с^2).

Теперь, у нас есть два уравнения:

1. F_2 = 2 * F_1
2. F_e = k * |q1 * q2| / r^2

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти q2.

Сначала найдем F_1:

F_1 = m * g = 0.060 г * 9.81 м/с^2 = 0.5886 мН (миллиньютонов).

Теперь, используя уравнение (1):

F_2 = 2 * F_1 F_2 = 2 * 0.5886 мН = 1.1772 мН

Теперь, используя уравнение (2), мы можем найти q2:

1.1772 мН = (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) * |20 нКл * q2| / (0.15 м)^2

Решая это уравнение относительно |20 нКл * q2|:

|20 нКл * q2| = (1.1772 мН * (0.15 м)^2) / (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2)

|20 нКл * q2| ≈ 2.5013 * 10^-9 Кл

Теперь, найдем q2:

q2 = |2.5013 * 10^-9 Кл| / |20 нКл| ≈ 125.065

Ответ: Заряд второго шарика примерно равен 125 нКл (нанокулонов).