Question

Груз массой 4 кг подвешен к пружине с жёсткостью 18 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14. (Ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Дано:

m = 4 кг

k = 18 Н/м

------------------

T - ?

f - ?

Решение:

T = 2(пи)×корень из m/k

T =

$2 \times 3.14 \sqrt{ \frac{4}{18} }$

$\frac{157}{25} \times \frac{ \sqrt{2} }{3}$

, что примерно равно 3 секунды.

f = 1/T = 1/3 ~ 0,3 Гц.

Ответ: 3 с; 0,3 Гц

Answer 2

Для определения периода (T) колебаний пружинного маятника, можно воспользоваться формулой:

T = 2π√(m / k)

где: T - период колебаний (в секундах), π - число пи (примем его равным 3,14), m - масса груза (в килограммах), k - жёсткость пружины (в ньютонах на метр).

Подставим данные из задачи:

m = 4 кг k = 18 Н/м π = 3,14

Теперь можем рассчитать период:

T = 2 * 3,14 * √(4 / 18) T = 6,28 * √(4 / 18)

Вычислим корень:

T ≈ 6,28 * √(2/9)

T ≈ 6,28 * (1/3)

T ≈ 2,09 секунды (округляем до сотых)

Таким образом, период колебаний такого маятника составляет приблизительно 2,09 секунды.

Чтобы найти частоту (f) колебаний, можно воспользоваться следующей формулой:

f = 1 / T

где: f - частота колебаний (в герцах), T - период колебаний (в секундах).

Подставим значение периода:

f = 1 / 2,09 f ≈ 0,48 Гц (округляем до сотых)

Частота колебаний такого маятника составляет приблизительно 0,48 Гц.