Question

1. Предмет розмістили на відстані 15 см від лінзи, а уявне зображення предмета отримали на відстані 60 см відлінзи. Яка це лінза? Визначити оптичну силу, фокуснувідстань лінзи і її збільшення.​

Answer 1

Ответ:

d=15

f=-60, є мінус бо зображення уявне

1/F=1/d + 1/f

F=d*f/d+f

F=15*(-60)/15-60=20 - фокусна відстань

D=1/F=1/20=0,05 дптр - оптична сила

Г=f/d=60/15=4 - збільшення

F>0, це означає, що лінза збиральна

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи, яка виглядає наступним чином:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи,
• $d_o$ - відстань від предмета до лінзи (знак від'ємний, оскільки предмет знаходиться перед лінзою),
• $d_i$ - відстань від уявного зображення до лінзи (знак від'ємний, оскільки уявне зображення розташоване на тій же стороні лінзи, що і предмет).

За вами надано $d_o = -15 \, \text{см}$ і $d_i = -60 \, \text{см}$.

Тепер ми можемо обчислити фокусну відстань $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{-15 \, \text{см}} + \frac{1}{-60 \, \text{см}}$.

Зробимо розрахунки:

$\frac{1}{f} = -\frac{4}{60} - \frac{1}{60} = -\frac{5}{60}$.

Тепер знайдемо обернене значення фокусної відстані:

$\frac{1}{f} = -\frac{1}{12} \, \text{см}^{-1}$.

Отже, фокусна відстань лінзи $f$ дорівнює $-12 \, \text{см}$.

Тепер можемо знайти оптичну силу лінзи $D$, використовуючи формулу:

$D = \frac{1}{f}$.

Підставимо значення фокусної відстані:

$D = \frac{1}{-12 \, \text{см}} = -\frac{1}{12} \, \text{см}^{-1}$.

Оптична сила лінзи дорівнює $-\frac{1}{12} \, \text{см}^{-1}$.

Збільшення лінзи $M$ можна обчислити за формулою:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$.

Підставимо дані:

$M = -\frac{-60 \, \text{см}}{-15 \, \text{см}} = 4$.

Отже, збільшення лінзи дорівнює 4.

Таким чином, ця лінза має фокусну відстань $f = -12 \, \text{см}$, оптичну силу $D = -\frac{1}{12} \, \text{см}^{-1}$, і збільшення $M = 4$.