Question

Помогите пожалуйста!!! При какой температуре находится газ в цилиндрическом сосуде площадью 40 см2, если поршень массой 800 г, закрывающий цилиндр, находится в равновесии? Концентрация газа – 2 ⋅10^23 м-3. 437 ℃710 ℃355 ℃556 ℃983 ℃

Answer 1

Ответ:

437 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для определения температуры газа в цилиндрическом сосуде, при которой поршень находится в равновесии, мы можем использовать закон Архимеда и закон Бойля-Мариотта.

1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на поршень:

Сила тяжести (F) = масса (m) × ускорение свободного падения (g)

где масса поршня m = 800 г = 0,8 кг и ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².

F = 0,8 кг × 9,81 м/с² = 7,848 Н (ньютонов)

2. Затем найдем давление, создаваемое этой силой на площадь поршня:

Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A)

где площадь поршня A = 40 см² = 0,004 м².

P = 7,848 Н / 0,004 м² = 1962 Па (паскаля)

3. Теперь используем закон Бойля-Мариотта, чтобы найти температуру газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Переведем концентрацию газа в количество молекул в данном объеме:

Концентрация газа = 2 × 10^23 м⁻³ Объем газа = площадь поршня (A) × высота цилиндра (h)

Теперь выразим количество молекул n:

n = (концентрация газа) × (объем газа)

n = (2 × 10^23 м⁻³) × (0,004 м² × h)

Теперь подставим все в уравнение Бойля-Мариотта и решим для T:

PV = nRT

1962 Па × (0,004 м² × h) = (2 × 10^23 м⁻³) × R × T

Теперь решим это уравнение для T:

T = (1962 Па × (0,004 м² × h)) / ((2 × 10^23 м⁻³) × R)

Теперь подставим значения и рассчитаем температуру:

T = (1962 Па × (0,004 м² × h)) / ((2 × 10^23 м⁻³) × 8,314 Дж/(моль·К))

T ≈ (7,848 Па × h) / (16,628 Дж/(моль·К))

T ≈ 0,469 × h

Таким образом, температура газа пропорциональна высоте цилиндра. Для определения конкретной температуры (в Кельвинах) нам нужно знать высоту цилиндра (h). Так что, чтобы решить эту задачу, нам нужна дополнительная информация о высоте цилиндра.