Question

Горизонтально летящая со скоростью 500 м/с пуля массой 10г попадает в покоящийся ящик с песком массой 25кг, стоящий на гладком столе, и застревает в нем. Чему станет равна скорость ящика?

Answer 1

M1V1^2 = m2V2^2
V2 = корень(m1V1^2/m2) = корень(0,01*500^2/25) = 10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в изолированной системе.

Сначала найдем начальный импульс пули до попадания в ящик:

Импульс пули (до выстрела) = масса пули * начальная скорость пули Импульс пули (до выстрела) = 0,01 кг * 500 м/с = 5 кг∙м/с

После попадания в ящик, пуля и ящик двигаются вместе. Мы не знаем скорость ящика, но мы знаем его массу (25 кг) и массу пули (0,01 кг). Мы также знаем, что импульс остается сохранным, поэтому:

Импульс системы (после выстрела) = Импульс пули (до выстрела) + Импульс ящика (после выстрела)

Где Импульс системы (после выстрела) равен 0, так как система осталась в покое после выстрела.

0 = 5 кг∙м/с + Импульс ящика (после выстрела)

Теперь найдем импульс ящика (после выстрела):

Импульс ящика (после выстрела) = -5 кг∙м/с

Отрицательный знак указывает на то, что направление движения ящика будет в противоположную сторону начальному направлению пули.

Теперь можем найти скорость ящика:

Импульс ящика (после выстрела) = масса ящика * скорость ящика (после выстрела)

-5 кг∙м/с = 25 кг * скорость ящика (после выстрела)

Теперь разделим обе стороны уравнения на массу ящика, чтобы найти скорость ящика (после выстрела):

скорость ящика (после выстрела) = (-5 кг∙м/с) / 25 кг = -0,2 м/с

Скорость ящика после выстрела будет равна -0,2 м/с. Знак "-" означает, что ящик будет двигаться в обратном направлении относительно начального направления полета пули, то есть в противоположную сторону.