Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!! Дима очень не любит рано вставать. Для того чтобы не опоздать на школу дима всегда спускается по эскалатору в метро бегом со скоростью v = 3м/сек относительно эскалатора. Однажды Дима случайно перепутал эскалаторы и спускался по эскалатору, идущему наверх. В результате Дима опоздал в школу на 4 минуты. В день, когда эскалатор сломался, Дима опоздал на 40 секунд. Определите скорость эскалатора

Answer 1

Ответ:

Ответ ≈2 м/с (2 балла)

Объяснение:

Время, за которое Дима спускается по работающему эскалатору, равно

длина эскалатора деленное на (3 + скорость эскалатора) (2 балла)

По неработающему эскалатору он спускается за время равное длина

эскалатора деленное на 3 (2 балла)

По эскалатору, идущему верх, он спускается за время равное длина

эскалатора деленное на (3 – скорость эскалатора) (2 балла)

Приравниваем разности второго и первого времени к 40 сек и разности

третьего и первого времени к 240 сек. Получаем два уравнения с двумя

неизвестными. (2 балла)

Ответ ≈2 м/с (2 балла)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом относительной скорости. Пусть скорость эскалатора равна V_э, а скорость Димы относительно земли (то есть скорость бега Димы на эскалаторе) равна V_б.

1. Когда Дима спускается по эскалатору, идущему вниз: Относительная скорость Димы относительно земли равна сумме его скорости относительно эскалатора (V_б) и скорости эскалатора (V_э). Это приводит к тому, что он движется вниз с относительной скоростью V_б + V_э.

2. Когда эскалатор сломался: В этом случае Дима движется только своей собственной скоростью относительно земли (V_б), так как скорость эскалатора равна нулю.

Теперь мы можем использовать информацию о времени опоздания в обоих случаях, чтобы создать уравнения.

Когда Дима спускается по эскалатору вниз: Дима опоздал на 4 минуты, что равно 240 секундам. Мы можем записать:

D = (V_б + V_э) * t1

где D - расстояние, которое Дима должен пройти на эскалаторе, t1 - время, которое он затратил на это.

Когда эскалатор сломался: Дима опоздал на 40 секунд. Мы можем записать:

D = V_б * t2

где t2 - время, которое он затратил на это.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V_б и V_э). Мы можем решить их систему.

1. D = (V_б + V_э) * t1
2. D = V_б * t2

Из уравнения (2) мы можем выразить V_б:

V_б = D / t2

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

D = (D / t2 + V_э) * t1

Раскроем скобки:

D = (D * t1 / t2 + V_э * t1)

Теперь выразим V_э:

V_э = (D - D * t1 / t2) / t1

Теперь мы можем подставить известные значения (D = 240 секунд, t1 = 4 минуты = 240 секунд, t2 = 40 секунд) и рассчитать V_э:

V_э = (240 - 240 * 240 / 40) / 240 V_э = (240 - 1440) / 240 V_э = (-1200) / 240 V_э = -5 м/сек

Таким образом, скорость эскалатора V_э равна -5 м/сек. Это означает, что эскалатор движется вниз со скоростью 5 м/сек.