Question

Изобарически расширившись от 2л до 5л, газ совершил работу 7,5кДж. под каким давлением находился газ? ответ дать в МПа​ МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ?​

Answer 1

При постоянном давлении работа газа выражается так A=P(V2-V1), где P - давление V2 и V1 - объем газа. Для того чтобы найти давление воспользуемся пропорцией и запишем это выражение так: P=(A/V2-V1).

2 л, 5 л и 7,5кДж нужно перевести в одну систему СИ: 0,002м^3, 0,005м^3, 7500Дж. Найдем давление: P=7500Дж/0,003м^3 = 2,5МДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплового воздействия и работы, совершенной над системой:

ΔU = Q - W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - тепловое воздействие на систему, W - работа, совершенная над системой.

Для этой задачи работа выполняется при изобарическом расширении, что означает, что давление постоянно. Расширение выполняется от объема V1 = 2 л до V2 = 5 л, и работа W совершается против внешнего давления P (которое и является давлением газа):

W = P * ΔV

Где: P - давление газа, ΔV - изменение объема.

Из условия задачи мы знаем, что работа W = 7.5 кДж (7.5 * 10^3 Дж), а изменение объема ΔV = V2 - V1 = 5 л - 2 л = 3 л = 0.003 м³ (1 л = 0.001 м³).

Теперь мы можем использовать первый закон термодинамики, чтобы найти давление P:

ΔU = Q - W

Поскольку работа выполняется над системой (работа положительная), то ΔU = -W.

Подставляем известные значения:

-7.5 * 10^3 Дж = Q - (-7.5 * 10^3 Дж)

-7.5 * 10^3 Дж = Q + 7.5 * 10^3 Дж

Тепловое воздействие Q сокращается, и мы видим, что изменение внутренней энергии ΔU равно нулю.

Теперь мы знаем, что изменение внутренней энергии системы равно нулю, и так как давление постоянно, то ΔU = n * C_v * ΔT, где n - количество вещества, C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Если изменение внутренней энергии ноль, это означает, что температура газа остается неизменной при расширении.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление:

PV = nRT

Где: P - давление газа, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура абсолютная (в Кельвинах).

Так как температура остается неизменной, то можно записать:

P1V1 = P2V2

Где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состояниям.

Подставляем известные значения:

P1 * 2 л = P2 * 5 л

P1/P2 = 5 л / 2 л = 2.5

Теперь у нас есть соотношение между начальным и конечным давлением:

P1/P2 = 2.5

Теперь, чтобы найти P1 или начальное давление, мы можем использовать конечное давление P2 и соотношение выше:

P1 = P2 / 2.5

P2 - конечное давление, которое мы хотим найти. P2 можно выразить в паскалях, так как 1 МПа = 1000 кПа.

P2 = 7.5 кДж / 0.003 м³ = 2500 кДж/м³ = 2500 кПа = 2.5 МПа

Ответ: Давление газа равно 2.5 МПа.