Question

Плоский конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Энергия конденсатора без диэлектрика равна 20 мкДж. Чему равна энергия конденсатора после заполнения диэлектриком? Считать, что источник питания отключен от конденсатора

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ε=2

W1=20 мкДж

W2- ?

W1=q^2/2C1

W2=q^2/2C2

W1/W2=C2/C1

C2=ε*C1

W1/W2=ε

W2=W1/ε=10 мкДж

Answer 2

Энергия конденсатора можно выразить следующим образом:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия конденсатора, C - его ёмкость, V - напряжение на конденсаторе.

Если конденсатор имеет ёмкость C до заполнения диэлектриком, то его энергия без диэлектрика равна 20 мкДж (микроджоулей). Теперь, когда вы заполнили его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, его ёмкость увеличилась в 2 раза (поскольку ёмкость конденсатора с диэлектриком вычисляется как C' = ε * C). То есть:

C' = 2 * C.

Так как энергия конденсатора без диэлектрика равна 20 мкДж, мы можем выразить его ёмкость до заполнения диэлектриком:

E = (1/2) * C * V^2 = 20 мкДж.

Теперь мы можем выразить напряжение на конденсаторе V до заполнения диэлектриком:

V^2 = (2 * 20 мкДж) / C, V^2 = (40 мкДж) / C.

Теперь, когда вы заполнили конденсатор диэлектриком с ε = 2, его ёмкость увеличилась в 2 раза, и теперь она равна C' = 2C. Это означает, что напряжение на конденсаторе после заполнения диэлектриком будет меньше в 2 раза, так как энергия конденсатора остается постоянной. Таким образом:

V' = V / 2.

Теперь мы можем вычислить энергию конденсатора после заполнения диэлектриком:

E' = (1/2) * C' * (V')^2, E' = (1/2) * (2C) * ((V / 2)^2), E' = C * (V^2 / 4).

Мы уже знаем, что V^2 = (40 мкДж) / C, поэтому:

E' = C * (((40 мкДж) / C) / 4), E' = (40 мкДж) / 4, E' = 10 мкДж.

Итак, энергия конденсатора после заполнения диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2 составляет 10 микроджоулей.