Question

Определите энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 81, если: 1) конденсатор отключён от источника питания; 2) конденсатор подключён к источнику питания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

W₁ - первоначальная энергия конденсатора

ε = 81

__________

W - ?

Емкость воздушного конденсатора:

C₁ = ε₀·S / d

Емкость конденсатора c диэлектриком ε:

C = ε·ε₀·S / d

1)

Конденсатор отключён от источника питания.

В этом случае остается постоянным заряд конденсатора q. Тогда:

W = q² / (2·C)

Емкость увеличилась в ε раз, значит энергия уменьшится в ε раз:

W = W₁ / 81    Дж

2)

Конденсатор подключен к источнику питания.

В этом случае остается постоянным напряжение на конденсаторе U. Тогда:

W = C·U² / 2

Емкость увеличилась в ε раз, значит энергия тоже увеличится  в ε раз:

W = ε·W₁  = 81·W₁  Дж

Answer 2

Для определения энергии конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, нам потребуется знать емкость конденсатора (C) и напряжение на его обкладках (U). Энергия конденсатора вычисляется с помощью следующей формулы:

E = (1/2) * C * U^2

1. Если конденсатор отключен от источника питания, то напряжение на его обкладках будет равно нулю (U = 0). В этом случае энергия конденсатора будет равна нулю:

E = (1/2) * C * 0^2 = 0

2. Если конденсатор подключен к источнику питания, то напряжение на его обкладках будет зависеть от заряда (Q), который накопился на конденсаторе, и емкости (C):

U = Q / C

Для определения энергии, нам также нужно знать заряд конденсатора. Заряд на конденсаторе можно вычислить, используя следующую формулу:

Q = C * U

Теперь мы можем найти энергию конденсатора:

E = (1/2) * C * U^2 = (1/2) * C * (C * U / C)^2 = (1/2) * C * (Q / C)^2 = (1/2) * C * Q^2 / C^2 = (1/2) * Q^2 / C

Теперь у нас есть формула для вычисления энергии конденсатора, если он подключен к источнику питания. Если у вас есть данные о емкости конденсатора (C) и заряде на нем (Q), то вы можете использовать эту формулу для расчета энергии.