Question

Энергия плоского воздушного конденсатора W1 = 2 • 10-7 Дж. Определите энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 81, если: 1) конденсатор отключён от источника питания; 2) конденсатор подключён к источнику питания

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

W₁ = 2·10⁻⁷ Дж

ε = 81

__________

W - ?

Емкость воздушного конденсатора:

C₁ = ε₀·S / d

Емкость конденсатора c диэлектриком ε:

C = ε·ε₀·S / d

1)

Конденсатор отключён от источника питания.

В этом случае остается постоянным заряд конденсатора q. Тогда:

W = q² / (2·C)

Емкость увеличилась в ε раз, значит энергия уменьшится в ε раз:

W = W₁ / ε = 2·10⁻⁷ / 81 ≈ 2,5·10⁻⁹ Дж

2)

Конденсатор подключен к источнику питания.

В этом случае остается постоянным напряжение на конденсаторе U. Тогда:

W = C·U² / 2

Емкость увеличилась в ε раз, значит энергия тоже увеличится  в ε раз:

W = ε·W₁  = 81·2·10⁻⁷  ≈ 16·10⁻⁶ Дж

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для энергии конденсатора:

W2 = (1/2) * C * V^2,

где W2 - энергия конденсатора после заполнения диэлектриком, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

1. Когда конденсатор отключен от источника питания, энергия конденсатора сохраняется. То есть W2 = W1 = 2 * 10^(-7) Дж.

2. Когда конденсатор подключен к источнику питания, напряжение на конденсаторе будет определяться формулой:

V = Q / C,

где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора.

При заполнении конденсатора диэлектриком, заряд на конденсаторе не изменяется. Таким образом, Q остается постоянным.

Емкость конденсатора с диэлектриком определяется формулой:

C = (ε * ε0 * A) / d,

где ε - диэлектрическая проницаемость, ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м), A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Поскольку все параметры, кроме энергии, известны, мы можем сначала рассчитать емкость конденсатора с диэлектриком, а затем найти напряжение на конденсаторе и энергию после подключения к источнику питания.

Пожалуйста, предоставьте площадь пластин конденсатора (A) и расстояние между пластинами (d), чтобы продолжить расчеты.