Question

Скорость кабины лифта массой m изменяется согласно графикам. Определить величину натяжения каната, на котором подвешен лифт, при подъеме и опускании. По максимальной величине натяжения каната определить потребную мощность электродвигателя

Answer 1

Ответ:

m=800 кг    η=0,75  T1=?   T2=?    Nmax=?

===

Из графика:

Δv1=5 м/с    Δt1=2 c   Δv2=4 м/с   Δt2=2 c

Подъём:

a1=Δv1/Δt2=5/2=2.5 м/с²

T1=m*(g+a)=800*(10+2.5)=10^4 H

Спуск:

a2=Δv2/Δt2=4/2=2 м/с²

T2=m*(g-a)=800*(10-2)=6.4*10^3 H

Реальная наибольшая мощность N=T1*v1    (v1=5 м/с - наибольшая скорость при подъёме)

Nmax=N/η=T1*v1/η=10^4*5/0.75≈67*10^3 Вт

Answer 2

Для определения величины натяжения каната, на котором подвешен лифт, при подъеме и опускании, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона (F = ma), где F - сила (натяжение каната), m - масса лифта, a - ускорение лифта.

1. Подъем: Для подъема лифта необходимо преодолеть силу тяжести и придать ему ускорение. Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt

Затем, используя второй закон Ньютона, найдем силу натяжения каната:

F = m * a

2. Опускание: При опускании лифта сила натяжения каната будет зависеть от того, с каким ускорением он опускается.

Теперь, чтобы определить потребную мощность электродвигателя, нам нужно учесть работу, совершаемую двигателем при подъеме и опускании лифта. Работа, совершаемая двигателем, равна произведению силы на путь, по которому двигается канат:

Работа = F * d

где F - сила натяжения каната, d - путь, пройденный лифтом.

Потребная мощность (P) определяется как скорость совершения работы:

P = Работа / время

Теперь мы можем использовать эти шаги для конкретных данных, например, если у вас есть графики скорости лифта в зависимости от времени при подъеме и опускании, а также масса лифта, ускорение свободного падения (обычно принимается около 9,81 м/с²) и длина каната, чтобы рассчитать натяжение каната и потребную мощность электродвигателя для конкретной ситуации.