Question

Определите Vск (сред. кв. скор.) молекул воздуха при температуре 300К

Answer 1

Ответ:

1933,8 м/с

Объяснение:

Vск = √(3·R·T/M) = √(3·8,31·300/2·10^-3) = 1933,8 м/с

Answer 2

Средняя квадратичная скорость (Vск) молекул воздуха при данной температуре можно рассчитать с использованием уравнения идеального газа. Уравнение идеального газа связывает давление (P), объем (V), количество молекул (n) и температуру (T) идеального газа следующим образом:

PV = nRT,

где: P - давление, V - объем, n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение R = 8.314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

Мы хотим выразить среднюю квадратичную скорость (Vск), которая связана с температурой и массой молекулы (m) следующим образом:

Vск = √(3kT/m),

где: k - постоянная Больцмана (приближенное значение k = 1.38 × 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы.

Для воздуха масса одной молекулы составляет примерно 2.92 × 10^-26 кг (учитывая, что воздух состоит преимущественно из молекул азота (N2) и кислорода (O2)).

Теперь мы можем рассчитать Vск:

Vск = √(3kT/m) Vск = √[(3 * 1.38 × 10^-23 Дж/К * 300 К) / (2.92 × 10^-26 кг)] Vск ≈ √(4.14 × 10^-21 Дж/кг) Vск ≈ 6.43 × 10^2 м/с

Средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре 300 К равна примерно 643 м/с.