Question

Тело массой 0,5 кг падает, находясь в воздухе. Сила сопротивления воздуха растет в соответствии с коэффициентом пропорциональности, равным 0,4 кг/м. Найдите предельную скорость данного тела (в м/с) при падении в воздухе

Answer 1

Ответ:

Условия равномерного движения(предельная) скорость

Fт=Fсоп

mg=kv^2

v=корень(mg/k)=корень(0,5*9,8/0,4)=3,5 (м/с)

Answer 2

Для определения предельной скорости тела при падении в воздухе, мы можем использовать второй закон Ньютона, учитывающий силу сопротивления воздуха. Формула выглядит следующим образом:

Fсопр = к * v

где Fсопр - сила сопротивления воздуха, к - коэффициент пропорциональности, v - скорость падения тела.

Также мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для падающего тела:

Fсопр = m * g

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

При предельной скорости тело движется с постоянной скоростью, поэтому сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:

Fсопр - m * g = 0

Подставляя выражение для силы сопротивления, получаем:

к * v - m * g = 0

Теперь мы можем найти предельную скорость v:

к * v = m * g

v = (m * g) / к

Подставляя значения: m = 0,5 кг к = 0,4 кг/м g = 9,8 м/с²

v = (0,5 кг * 9,8 м/с²) / (0,4 кг/м) v ≈ 12,25 м/с

Таким образом, предельная скорость данного тела при падении в воздухе составляет около 12,25 м/с.