Question

Модель абсолютно черного тела – полость с малым круглым отверстием диаметром d. Нагрев производится электрической спиралью, потребляющей ток I при напряжении U, причем некоторая доля энергии р рассеивается стенками полости. Равновесная температура излучения, исходящего из отверстия, равна Т. d = 1,8 см U = 110 B I = 150 мА р = 0.20 Т = ?

Answer 1

Ответ:

Смотри все просто все додаэш и потом умнож на 3 и подели на 5

Answer 2

Для определения равновесной температуры излучения абсолютно черного тела, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает мощность излучения с температурой абсолютно черного тела:

$P = \sigma \cdot A \cdot T^4$

где:

• $P$ - мощность излучения,
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2\text{К}^4$),
• $A$ - площадь излучающей поверхности,
• $T$ - температура в Кельвинах.

В данном случае, излучение происходит через отверстие с диаметром $d$, поэтому площадь излучающей поверхности можно рассчитать как площадь круга с радиусом $r = \frac{d}{2}$:

$A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{1.8\,\text{см}}{2}\right)^2 = \pi \cdot (0.009\,\text{м})^2$

Также, мы знаем, что некоторая доля энергии $р$ рассеивается стенками полости, поэтому только доля $(1 - р)$ энергии будет излучаться. Таким образом, мы можем переписать закон Стефана-Больцмана:

$P = (1 - р) \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$

Теперь мы можем выразить температуру $T$:

$T^4 = \frac{P}{(1 - р) \cdot \sigma \cdot A}$

$T = \left(\frac{P}{(1 - р) \cdot \sigma \cdot A}\right)^{1/4}$

Теперь подставим известные значения:

$$T = \left(\frac{U \cdot I}{(1 - р) \cdot \sigma \cdot A}\right)^{1/4} = \left(\frac{110\,\text{В} \cdot 150\,\text{мА}}{(1 - 0.20) \cdot 5.67 \times 10^{-8}\,\text{Вт/м}^2\text{К}^4 \cdot \pi \cdot (0.009\,\text{м})^2}\right)^{1/4}$$

Теперь вычислим значение $T$:

$$T \approx \left(\frac{0.0165}{(0.80) \cdot 5.67 \times 10^{-8}\,\text{Вт/м}^2\text{К}^4 \cdot 2.54 \times 10^{-6}\,\text{м}^2}\right)^{1/4}$$

$$T \approx \left(\frac{0.0165}{1.44856 \times 10^{-13}}\right)^{1/4}$$

$$T \approx \left(1.13969 \times 10^{11}\right)^{1/4}$$

$$T \approx 1.63 \times 10^2\,\text{К}$$

Итак, равновесная температура излучения, исходящего из отверстия, составляет примерно 163 Кельвина.