Question

На пружине жесткостью 345 Н/м с амплитудой 4 см колеблется груз. максимальная скорость движения груза равна 3,3 м/с. Определи массу груза. Ответ округли до грамма

Answer 1

Ответ:

vm=A*ω; ω=vm/A=√(k/m); m=k/(vm/A)²

Answer 2

Для определения массы груза можно использовать закон Гука и формулу для максимальной скорости колеблющегося груза.

Закон Гука гласит: F = kx,

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от равновесного положения.

Максимальная скорость груза связана с амплитудой колебаний и массой груза следующим образом:

v_max = Aω,

где v_max - максимальная скорость, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота.

Циклическая частота выражается через коэффициент жесткости пружины и массу груза следующим образом:

ω = √(k/m),

где m - масса груза.

Сочетая эти формулы, получим:

v_max = A√(k/m).

Теперь мы можем выразить массу груза m:

m = (k * A^2) / v_max^2.

Подставляя значения, получаем:

m = (345 * 0.04^2) / 3.3^2 ≈ 0.001783 г ≈ 1.783 г.

Таким образом, масса груза округляется до 1.783 г.