Question

В результате полученного толчка кирпич начал скользить вниз по неподвижной ленте конвейера, расположенной под углом 60° к горизонтальной плоскости. Определите величину и направление ускорения кирпича, если коэффициент трения скольжения кирпича о ленту конвейера 0,4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано a= 60

ax- ?

Fт+mg+N+Fтр=0 ( векторно)

оу      N-mg*cosa=0    N=mg*cosa

ОX     mg*sina- kN=max

аx= g*(sina-kcosa)=10(0,86-0,4*0,5)=6,6 м/с2

ускорение ax>0  скорость кирпича будет увеличиваться

Answer 2

Для определения величины и направления ускорения кирпича, мы можем использовать второй закон Ньютона (Закон движения Ф = m * a), а также учитывать силу трения между кирпичом и лентой конвейера.

Сначала определим компоненты силы тяжести и нормальной силы. Кирпич находится под углом 60° к горизонтальной плоскости, поэтому вертикальная компонента силы тяжести равна mg * sin(60°), а горизонтальная компонента силы тяжести равна mg * cos(60°), где m - масса кирпича, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Теперь учтем силу трения, которая направлена вверх по плоскости конвейера и равна Fn * μ, где Fn - нормальная сила, μ - коэффициент трения скольжения. Нормальная сила равна вертикальной компоненте силы тяжести, то есть Fn = mg * sin(60°).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для движения по горизонтали:

Fгоризонтальная - Fтрения = m * a,

где Fгоризонтальная - горизонтальная компонента силы тяжести, Fтрения - сила трения.

Fгоризонтальная = mg * cos(60°), Fтрения = Fn * μ = (mg * sin(60°)) * μ.

Подставляем значения:

mg * cos(60°) - (mg * sin(60°)) * μ = m * a.

Теперь решаем уравнение относительно ускорения a:

a = (mg * cos(60°) - (mg * sin(60°)) * μ) / m.

Подставляем численные значения:

m ≈ [масса кирпича], g ≈ 9,8 м/с², μ = 0,4, угол 60° в радианах ≈ π/3.

a ≈ (m * 9,8 * cos(π/3) - (m * 9,8 * sin(π/3)) * 0,4) / m.

a ≈ (m * 9,8 * 0,5 - m * 9,8 * √3/2 * 0,4) / m.

a ≈ (4,9 - 3,392m) м/с².

Теперь определим направление ускорения. Ускорение направлено вниз по ленте конвейера, поэтому его направление совпадает с направлением движения кирпича. В данном случае, ускорение положительное (направлено вниз).

Итак, величина ускорения кирпича при скольжении по конвейеру составляет a ≈ (4,9 - 3,392m) м/с² и направлена вниз по ленте конвейера.