Question

Тело брошенное под углом горизонту движется по траектории, радиус кривизны которой в верхней точке составляет 20 м. Найдите, с какой начальной скоростью и под каким углом горизонту брошено тело, если максимальная высота подъема тела 10 м. Необходимо решение с рисунком.

Answer 1

Ответ:

20 м/с    45°

Объяснение:

R=20 м     h=10 м    v=?    α=?

===

g=vx²/R -----> vx²=g*R   (скорость и ускорение в верхней точке)

m*v²/2=m*g*h + m*vx²/2

v=√(2*g*h + g*R)=√(2*10*10+10*20)=20 м/с

cosα=vx/v=√(g*R)/v=√(10*20)/20=0.7

α=arcos0.7=45°

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и законы сохранения энергии. Давайте разберемся по шагам.

1. Первым шагом найдем начальную скорость (V) тела, которое брошено под углом к горизонту. Мы знаем, что максимальная высота подъема составляет 10 метров. Высота подъема достигается в верхней точке траектории, где вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать закон сохранения энергии механической энергии:

Механическая энергия в начальный момент времени = Механическая энергия в верхней точке

Это можно записать как:

(1/2) * m * V^2 = m * g * h

где: m - масса тела (мы не знаем ее, но она будет отменена при дальнейших вычислениях) V - начальная скорость тела g - ускорение свободного падения (приближенно принимаем 9.8 м/с^2) h - максимальная высота подъема (10 метров)

Решим уравнение для V:

(1/2) * V^2 = 9.8 * 10 V^2 = 196 V = 14 м/с

2. Теперь, когда у нас есть начальная скорость, мы можем найти угол броска к горизонту (θ). Для этого используем следующее соотношение:

tan(θ) = (V_vertical / V_horizontal)

где: V_vertical - вертикальная составляющая начальной скорости V_horizontal - горизонтальная составляющая начальной скорости

На верхней точке траектории вертикальная скорость равна нулю, и горизонтальная скорость остается неизменной. Таким образом:

tan(θ) = 0 / V_horizontal = 0

Отсюда следует, что угол броска θ равен 0 градусов.

Таким образом, тело брошено с начальной скоростью 14 м/с под углом 0 градусов к горизонту.