Question

Определите скорость, которую должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы он обращался по круговой орбите на высоте, равной четверть радиуса Земли. Радиус Земли6400 км, масса Земли 6 . 1024 кг

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано h=R/4=0,25*R

V- ?

V=√GM/(R+h)=√GM/1,25R=V1/√1,25=7.9/√1.25=7.07 км/с

Answer 2

Для определения скорости, необходимой для обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите на определенной высоте, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывает силу гравитационного взаимодействия между Землей и спутником.

Сила гравитации, действующая на спутник, задается следующей формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 × 10^(-11) м^3/кг/с^2), m1 - масса Земли (6 * 10^24 кг), m2 - масса спутника (пренебрегаемо мала по сравнению с массой Земли), r - расстояние от центра Земли до спутника (это радиус Земли плюс высота спутника).

Мы хотим, чтобы спутник двигался по круговой орбите, что означает, что сила гравитации будет сбалансирована центростремительной силой, направленной внутрь орбиты. Центростремительная сила можно выразить следующим образом:

F_centripetal = m2 * v^2 / r,

где F_centripetal - центростремительная сила, v - скорость спутника, r - расстояние от центра Земли до спутника (которое равно радиусу Земли плюс высоте спутника).

Мы можем приравнять силу гравитации и центростремительную силу и решить это уравнение относительно скорости v:

G * (m1 * m2) / r^2 = m2 * v^2 / r.

Теперь мы можем решить это уравнение:

v^2 = (G * m1) / r.

v = sqrt((G * m1) / r).

Теперь, подставляя значения:

G ≈ 6.674 × 10^(-11) м^3/кг/с^2, m1 = 6 * 10^24 кг, r = радиус Земли + высота спутника = (6400 км + 6400 км) = 12800 км = 12800 * 1000 м = 12,800,000 м,

мы получим:

v = sqrt((6.674 × 10^(-11) м^3/кг/с^2 * 6 * 10^24 кг) / (12,800,000 м)).

Вычислите эту формулу, и вы получите скорость, необходимую для обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите на высоте, равной четверти радиуса Земли.