Question

Тело, движущееся по прямой линии, преодолевает 100 метров за первые 5 секунд и 500 метров за первые 10 секунд. Каков модуль ускорения тела?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано t1=5 с

S1=100 м

t2=10с=2*t1

S2=500 м

S1=Vo*t1+a*t1^2/2(1)

2S1=Vо*2*t1+a*t1^2

S2=Vo*t2+at2^2/2

S2-2S1=a( t2^2/2 -t1^2)

a=(500-200)/(50-25)

= 300/25=12 м/с2

Answer 2

Для определения модуля ускорения тела можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

$a = \frac{{2 \cdot (S - S_0)}}{{t^2}},$

где:

• $a$ - модуль ускорения,
• $S$ - конечное положение тела,
• $S_0$ - начальное положение тела,
• $t$ - время.

В данном случае:

• $S_0$ = 0 м (начальное положение),
• $S_1$ = 100 м (положение через 5 секунд),
• $S_2$ = 500 м (положение через 10 секунд),
• $t_1$ = 5 секунд,
• $t_2$ = 10 секунд.

Сначала найдем ускорение за первые 5 секунд:

$a_1 = \frac{{2 \cdot (S_1 - S_0)}}{{t_1^2}} = \frac{{2 \cdot (100 м - 0 м)}}{{(5 сек)^2}} = \frac{{200 м}}{{25 сек^2}} = 8 м/с^2.$

Теперь найдем ускорение за первые 10 секунд:

$a_2 = \frac{{2 \cdot (S_2 - S_0)}}{{t_2^2}} = \frac{{2 \cdot (500 м - 0 м)}}{{(10 сек)^2}} = \frac{{1000 м}}{{100 сек^2}} = 10 м/с^2.$

Таким образом, модуль ускорения тела равен 10 м/с^2.