Question

Какова должна быть длина (в сантиметрах) маятника, если частота егоколебаний равна 1 Гц? ​

Answer 1

Ответ: обозначим L - длину маятника, g - ускорение свободного падения. Решение на фото. Частота колебаний 1 Гц соответствует периоду 1 с. Искомая длина маятника 386,8907  м=38689,07 см.

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления длины маятника, чтобы его частота колебаний была равна 1 Гц, можно использовать формулу для периода колебаний маятника:

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

где:

• $T$ - период колебаний (в секундах),
• $\omega$ - угловая скорость (в радианах в секунду).

Для маятника, частота которого равна 1 Гц (1 Герц), период будет равен 1 секунде (так как частота обратно пропорциональна периоду).

Теперь у нас есть период ($T$) равный 1 секунде. Для простого математического маятника, угловая скорость ($\omega$) связана с длиной маятника ($L$) и гравитационным ускорением ($g$) следующим образом:

$\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}$

Теперь мы можем найти длину маятника ($L$):

$L = \frac{g}{\omega^2}$

Гравитационное ускорение $g$ обычно принимается равным примерно 9,81 м/с². Подставив значение $\omega$ из первой формулы, получим:

$L = \frac{g}{\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2}$

Теперь подставьте значение $T = 1$ секунда и $g \approx 9,81$ м/с² в эту формулу, чтобы найти длину маятника ($L$):

$L = \frac{9,81}{\left(\frac{2\pi}{1}\right)^2} \approx 9,81 \, \text{метров}$

Таким образом, чтобы маятник имел частоту колебаний 1 Гц, его длина должна быть примерно 9,81 метров.